边的什么位置AP始终与PQ相等(证明方法同上)Р探究问题2(正方形延伸到矩形):如图14,矩形ABCD中AB=3,BC=5,点P是边BC上一点, ∠APQ=是正方形外角的平分线。Р探究(1):一定有交点吗?若有交点,指出BP的取值范围。Р(显然0<BP<3)Р探究(2):当BP:PC=2:3时,探索AP与PQ有何数量关系?Р (方法同探究问题1,借助相似三角形即可解决)Р 如图14 Р反思:“一题外延”在教师的引导下,最大自由度的寻找特殊结论、考查一般情况、自主编题,学生学习自主性被最大程度体现,最后编制出的问题能类似于中考题,激发学生在题源下从结论、条件、方式方法下进行各种创新。Р?一题一课中的拓展引申往往是数学最宝贵的环节之一,它包含有新颖、独特、探究、创造等因素。教学中进行各种奇思妙想的引导,不但可激发学生的学习兴趣,而且能使学生思维纵横驰骋,数学思维创造性得到最大的培养Р总之,通过“一题一课”课堂实例的研究可见,课堂是思维培养的重要活动场所,数学习题是数学思维培养的有效载体,尤其在中考复习课堂上以一题为本,让学生经历“多解、多变、延伸”等教学过程是培养学生数学思维力的有效途径。在探究有价值的典型习题,通过演变、探究、拓展,剖析一题,带活一片,在这样的习题课中不仅能串联知识点,深化数学思想,让学生从题海中走出来,而且有助于培养学生数学思维发散性和深刻性以及创造性,让复习课堂真正成为培养学生深层次可持续发展数学思维力的主阵地。Р参考文献:Р石俊仙展示思维过程,揭示数学本质[J] 数学教学通讯(初等教育)2015.1Р孙树德从习题的挖掘与引申谈学生思维品质的培养[J] 中国数学教育(初中版)2014.4Р张继海题根[M] 华东师范大学出版社 2014Р蔡卫兵张玲玲使用中的困惑,反思中的解决,感悟中的提升[J] 中国数学教育(初中版)2014.9Р杨烨如何对几何习题拓展变式
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