穷多个.Р你能说出这样画出的四边形一定是矩形的道理吗?Р如图,由画法可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,因此它是平行四边形,又已知其对角线相等,上述问题抽象出来就是:Р对角线相等的平行四边形是矩形吗? Р证明:在□ABCD中,由于AB=DC,AC=DB,BC=CB,Р因此△ABC≌△DCB. (SSS)Р从而∠ABC=∠DCB.Р又∠ABC+∠DCB =180°,Р于是∠ABC=90°. 所以□ABCD是矩形.Р由此得到矩形的判定定理2:对角线相等的平行四边形是矩形.Р讨论:对角线相等的四边形是矩形吗?对角线相等且互相平分的四边形是矩形.Р总结矩形的判定方法:Р1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.Р2.有三个角是直角的四边形是矩形.Р3.对角线相等的平行四边形是矩形.Р或者:对角线相等且互相平分的四边形是矩形.Р如何检查一个四边形的画框是否为矩形?Р三、知识应用(出示ppt课件)Р例1如图,在□ABCD中,它的两条对角线相交于点OР(1)如果□ABCD是矩形,Р试问:△OBC是什么样的三角形?Р(2)如果△OBC是等腰三角形,其中OB=OC,Р那么□ABCD是矩形吗? Р例2、如图,O是□ABCD对角线的交点,РAB=BC,作DE∥AC,CE∥BD,DE,CE交于点E. Р求证:四边形CEDO是矩形.Р例3、如图,在△ABC中,点D在AB上,РFРAРCРEРBРDР且AD=CD=BD,DE、DF分别是∠BDC、Р∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗?为什么?Р四、巩固练习(出示ppt课件)Р五、课堂小结(出示ppt课件)Р矩形的判定方法:Р1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.Р2.有三个角是直角的四边形是矩形.Р3.对角线相等的平行四边形是矩形.Р或者:对角线相等且互相平分的四边形是矩形.Р六、作业:p63 A 3、4 B 7Р七、课外拓展(出示ppt课件)
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