角形;并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形,(四人小组每组成员所画图形相同,派小组代表前台投影展示)Р(1)以斜边为边的正方形面积可以怎样求?Р(2)三个正方形面积有何关系?Р(3)直角三角形三边长有何关系?Р(4)请大胆提出你的猜想。Р学生在网格纸上按要求画图,然后回答给出的问题。进一步追问:Р是否任意直角三角形三边都满足此关系?由学生归纳,得出命题:如果直角三角形的两直角边长分别为、,斜边长为,那么。设问:这是个真命题吗?Р活动三:现有四个全等的直角三角形,两直角边为、,斜边为,请同学Р们动手拼一拼。Р(1)请用尽可能多的方法拼成一个正方形;Р(2)请从你拼的图形中验证;Р4、动手拼图定理证明Р继续追问:你还有别的方法来验证这个结论吗?(请把你探究报告中了解的方法与大家一起分享)被证明为正确的命题称为定理Р勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为、,斜边长为,那么。Р5、学以致用体会美境Р课件展示练习:Р(1)求下图中字母所代表的正方形的面积。Р(2)求下列图中表示边的未知数x、y的值。Р(3)如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为__ _cm2。Р(4)几何画板演示运动的勾股树。Р6、总结升华Р总结收获:通过本节课的学习,大家有什么收获?有什么疑问?你还有什么想要继续探索的问题?Р结束寄语:Р牛顿——从苹果落地最终确立了万有引力定律Р我们——从朝夕相处的三角板发现了勾股定理Р虽然两者尚不可同日而语Р但探索和发现——终有价值Р也许就在身边Р也许就在眼前Р还隐藏着无穷的“万有引力定律”和“勾股定理”……Р祝愿同学们——Р修得一个用数学思维思考世界的头脑Р练就一双用数学视角观察世界的眼睛Р开启新的探索——Р发现平凡中的不平凡之谜……Р教学反思:Р勾股定理的逆定理Р教学目标
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