矩形(矩形的判定)矩形的定义:有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形.知识回顾1矩形性质:定理1矩形的四个角都是直角定理2矩形的对角线相等知识回顾1合作&学习☞(1)命题”矩形的四个角都是直角”的逆命题是_________________________________(2)是真命题还是假命题?(3)要判定一个四边形是矩形只要说明几个角是直角?为什么?“四个角都是直角的四边形是矩形”是真命题3个矩形的判定定理:定理1有三个角是直角的四边形是矩形推理格式:∵∠A=∠B=∠D=90°∴四边形ABCD是矩形.ABCD合作&学习☞(1)工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形,只要量一量这个四边形的对角线是否相等.(2)你认为这种做法科学可行吗?为什么?矩形的判定定理:定理2对角线相等的平行四边形是矩形推理格式:∵四边形ABCD是平行四边形,且AC=BD∴四边形ABCD是矩形.随堂练习(1)已知:如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,△AOB是等腰三角形。求:∠BAD的度数解:∵△AOB是等腰三角形∴OA=OB∵四边形ABCD是平行四边形∴AC=2OA,BD=2BO∴AC=BD∴平行四边形ABCD是矩形∴∠BAD=90°OABCD例题分析例2一张四边形纸板ABCD形状如图,它的两条对角线互相垂直.若要从这张纸板中剪出一个矩形,并且使它的四个顶点分别落在四边形ABCD的四条边上,可以怎样剪?DACBODACBHFGE1、下面说法中正确的是()A有一个角是直角的四边形是矩形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是矩形D四个角都是直角的四边形是矩形D随堂练习
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