说明直线上的点的坐标满足方程,也要说明以方程的解为坐标的点在直线上,即方程的解与直线上的点的坐标是一一对应的。为以后学习曲线与方程打好基础。教学中让学生感觉到这一点就可以。不必做过多解释。Р上述方程是由直线上一点和直线的斜率确定的,叫做直线方程的点斜式方程.Р3、深入探究Р问题1:X轴所在直线方程是什么?与X轴平行的直线方程是什么?Р通过这个问题让学生注意点斜式的特殊情况。Р问题2:Y轴所在直线方程是什么?与Y轴平行的直线方程是什么?Р通过这个问题让学生注意点斜式直线方程的使用范围:即在斜率存在的情况下才可以使用。Р问题3:如果直线L的斜率为K,且与Y轴的交点坐标为(0 ,b),求直线L的方程。Р根据题意将斜率与定点代入点斜式直线方程可得:Р我们把直线L与Y轴交点(0 ,b)的纵坐标b叫做直线L在Y轴上的截距。这个方程是由直线的斜率K与它在Y轴上的截距b确定,所以叫做直线的斜截式方程。Р注(1)截距可取任意实数,它不同于距离。Р(2)斜截式方程中的K和b有明显的几何意义。Р(3)斜截式方程的使用范围和斜截式一样。Р探究:斜截式方程与我们学过的一次函数的表达式类似。我们知道,一次函数的图像是一条直线。你如何从直线方程的角度认识一次函数?一次函数中K和b的几何意义是什么?Р4、强化训练Р例1:求下列直线方程Р (1)经过点P(-2 ,3),倾斜角45。Р(2)倾斜角是135°,y轴上的截距是3. Р例2:已知直线L1:y=k1X+b1 , L2:y=k2X+b2 , 试讨论Р(1)L1与L2平行的条件是什么? Р(2)重合的条件是什么?Р(3)L1与L2垂直的条件是什么?Р5、总结升华 Р(1)直线方程的点斜式、斜截式的命名都是顾名思义的,要会加以区别.Р(2)两种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用.Р(3)要注意两种形式方程的不适用范围.Р6、反馈练习Р课后练习:1题,3题。
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