念。然后从生活实例楼梯的陡与缓可以用“坡度”来刻画,即“高度”与“宽度”的比值大小来刻画,那么直线的倾斜程度又如何来刻画呢?是从学生的生活发展区出发,调动学生的积极性。类比发现在直角坐标系中直线的倾斜程度可以用纵坐标的增量与横坐标的增量的比来刻画。从而引出将要学习的课题——直线的斜率。这样引入课题显得比较自然,也符合学生的思维认知规律。Р2. 自主探究,形成概念:?问题2:我们用“斜率”一词来形容直线的倾斜程度,那么用什么量来表示这种“倾斜程度”呢??在直线上取两点,如果,那么直线PQ的斜率为并问学生:这个比值是确定的? 吗?会因P、Q两点的位置不同而改变吗?这时候我们通过图形演示得出结论:斜率公式与所取两点的顺序无关,是一个定值。在此基础上提出另外一个问题若,直线怎么画?斜率存在吗?? 提醒学生注意斜率存在的前提是,直线PQ与 x轴垂直的直线,它的斜率是不存在的,从而形成概念。Р3. 解决问题,理解概念? 对例1的分析与讲解的目的是帮助学生理解经过两点的直线的斜率公式,使学生掌握直线斜率的符号与直线的方向之间的对应关系。然后设置两个练习题。练习1的作用是利用斜率相等判断三点是否共线;练习2的作用是利用三点共线求解点坐标中的参数。进一步理解斜率的概念,体会斜率的含义。? 进一步提出思考:给出斜率与一个点怎么画出符合条件的直线?从而引入第二个例题。通过第二个例题的教学让学生学会用定义来解决画直线的问题,教学时通过两种方法的运用即“待定系数? 法”和“斜率的含义”的运用让学生更深刻体会斜率的概念,从而达成这一节课的教学目标。Р4. 回顾反思,形成系统? 我是引导学生从知识内容和思想方法两个方面进行小结的。通过小结使学生对本节课的知识结构有一个清晰的认识。在小结时不仅概括所学知识,而且还对所用到的数学方法和涉及的数学思想也进行归纳,这样既可以使学生完成知识建构,又可以培养其能力。
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