Р生:不对,题目要求从顶点A沿表面爬行到顶点C,由于A、C两点不在正方体的同一面上,所以不能直接沿线段AC爬行.Р生:从顶点A沿表面爬行到顶点C,由于A、C两点不在正方体的同一面上,所以考虑将正方体进行处理,设法将这两个点放置在同一个平面上,且使爬行路线在正方体的表面.Р生:可以考虑将正方体含点C的右侧掀起,与顶面在同一平面内,连接AC’,与正方体的棱交于点D.则蚂蚁沿A-D-C爬行即可.РC’РDР师:这位同学的设计方案可行吗?Р生:可行!Р师:的确,这套设计方案非常漂亮!它解决了部分不在同一平面内的两点间的最短线路问题,对两点之间线段最短这一性质的应用发挥得淋漓尽致!在立体图形中涉及最短线路问题时,可以考虑将其转化为平面图形中的最短线路问题来解决.Р〖评析〗利用本题渗透转化思想,通过动手实验,自主探究,合作交流,发表观点,引发思考.引导探究继续深入,引发对问题的深层思考,达到理解的第三层次.力争达到第四层次,学生作出创新.Р道理暂时说不出不要紧.关键是在活动中获得的副产品.Р【课堂测试】Р师:下面利用课堂测试检查一下学习效果.Р师:同桌交换批改.我们核对一下答案.请同学们课后及时小组订正,查漏补缺.订正后,课代表把讲义收齐上交给我.Р师:请一同学小结一下.这节课你学到了什么?Р生:通过这节课的学习,我知道了两点之间线段最短.Р生:连接两点的线不止一条,它们有直的,有曲的,但最短的那条是线段.Р生:利用两点之间线段最短,我们可以找到最短线路,也可以避免出现最短线路.Р生:部分立体图形的最短线路问题可以化为同一平面上的最短线路问题.Р师:大家说得很对.这节课我们主要就是学习两点之间线段最短这一性质,并会运用这一性质解决问题.生活中处处有数学,只要我们想试,我们就一定能!Р【课后提升】Р师:课后请订正刚才的课堂测试,并完成讲义上的作业.下课!Р〖评析〗学习、反思,提高、升华.
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