立方厘米),6×6×6=216(立方厘米),54π÷216=π÷4=78.5%。学生2的解法是:所正方体的棱长看成a。π×(a÷2)2×a=πa2/4×a=πa3/4(立方厘米),a×a×a=a3(立方厘米),πa3/4÷a3=π/4=78.5%。两种方法都得到了正解的答案,但是第一种是通过举具体的数据进行运算,第二种则是用字母代替数进行运算,即参数法。显然第二种方法具有更高的抽象水平,也更具有概括性。但是能想到第二种方法的学生只有六七个。Р 运算思维结构可以分为两个水平,一个是具体运算水平,一个是形式运算水平。根据皮亚杰关于思维发展阶段的划分,儿童约从7岁到11岁为具体运算阶段,这个阶段的运算一般还离不开具体事物的支持。约从11岁到15岁为形式运算阶段,形式运算就是命题运算思维,这种运算可以离开具体事物,根据假设来进行。小学里已学习了用字母表示数和简单的一元一次方程,六年级学生的运算思维水平可以脱离具体事物与具体数据进行形式的代数的运算,也就是说已经具备了形式运算的基础与可能。而在小学阶段解决数学问题中有时用代数法更具有普遍性、概括性和说服力,同时也为初中学习代数做铺垫打基础,所以作为小学高年级的教师应该把培养学生形成运算的能力作为教学的一个内容。Р 在新课程教材使用的过程中因为直观操作强调较多,有时则忽视了抽象的过程与结果,对由形象到抽象的过程认识与研究不够,从而实践上很不到位。深入课堂还可以发现常态下的数学课堂呈现出如此多样的普遍现象。然而,在实践教学中,我们还有许多现象和问题仍然需要进一步观察和研究。Р 参考文献:Р [1]王文英注重“过程”赋以“生命”《小学数学教师》2006(4):23-30Р [2]张丽琴课堂教学中学生抽象能力较弱现象的思考《中小学数学》2007(8):53-59Р [3]明方翎关注学生需要营造学习氛围《小学教学设计》2005(2):53-58
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