公式:标准差S=X-N2Р 3.标准分:标准分是以标准差为单位来度量考分与参考点平均分之间的离差,即考分距平均分相差了多少个单位。Р 计算公式:标准分Z=X-X (也叫Z分数) SР 如果把平均分作为坐标原点,S作为单位长度,则可用数轴表示:Р -3S -2S -S 0 S 2S 3SР 可以很形象地表示出某同学在这个团体中的位置,也就是考分距平均分的位置,因此,标准分适合用于对被试进行排队比较。Р 4.标准分的转换:Z分数有正负或等于零,为了避免负数和零的出现,我们常选择一个固定的平均值(基础分)和新的测定单位来对原标准分(Z分数)进行转换。通常使用的平均值为50,标准差为S’=S/10。转换后的分数叫T分数,所有被测的分数在50分上下浮动。50分为一般成绩,大于50分越多,则 7Р 成绩越好,小于50分越多,则成绩越差。Р 转换公式:若卷面分为100分制,则T=50+10ZР -3 S’-2 S’-S’ 50 S’ 2 S’ 3 S’ T分数仍然保持了Z分数的基本特性。Р 三. 标准分的应用Р 应用标准分数,不仅可以说明一个学生的测验分数在团体中所处的相对位置,而且可以在各学生之间进行比较,更可以比较同一学生在不同各科成绩上的优劣。例如张月和李娜两同学的数理化三科成绩如下表:Р 如果按照我们常用的实际分值,这两个人的总分相同,在年级排队的位置一样。但是,换算成了T分数后,李娜的成绩显然优于张月的。原因是在原始分中,数学的1分和物理、化学的1分的值是不等的,即含金量是不同的。这样的分相加后的可比性就比较差,常会出现很大的误差。从以上的T分数也可以看出各学科的贡献率。总分都是229,张月的数学贡献率较物理的大(数学在总体的位置靠前),李娜的数学和物理的贡献率一样大(这两科在总体的位置一样)。Р 学校在考核中使用标准分,主要目的是:1、发展性评价。教师和学生的现在与以往比较。
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