定积分的概念与性质

工类各专业课程中十分普遍Р教材分析Р一Р教材分析Р一Р2.教学内容?两个案例,定积分的概念,定积分的几何意义和性质Р3.重点、难点?教学重点:定积分的概念与思想?教学难点:理解定积分的概念,领会定积分的思想Р教材分析Р一Р4.教学目标?知识目标:掌握定积分的概念、几何意义和性质?能力目标:掌握“分割、近似代替、求和、取极限”的方法? 培养逻辑思维能力和进行知识迁移的能力? 培养创新能力?情感目标:激发学习热情? 强化参与意识? 培养严谨的学习态度Р教学方法与手段Р二Р1.教学方法?以讲授为主:案例教学法(引入概念)? 问题驱动法(加深理解)? 练习法(巩固知识)? 直观性教学法(变抽象为具体)Р2.教学手段?板书教学为主,多媒体课件为辅(化解难点、保证重点)Р学法指导Р三Р1.发现法解决第一个案例Р观察Р分析Р探索Р猜测Р验证Р解决Р2.模仿法解决第二个案例Р3.归纳法总结出概念Р4.练习法巩固加深理解Р定积分的概念与性质Р案例1?曲边梯形的面积?(重点解决)Р案例2?变速直线运动的路程?(类比简单解决)Р探--究Р思---解Р归---结Р探---究Р思---解Р归---结Р定义Р定义Р示范Р练习Р意义Р性质Р总结Р总体设计Р教学过程设计Р四Р案例1.曲边梯形的面积如何求?Р(1)什么是曲边梯形?РyРxРOРaРbРAРBРx = aРx = bРy = f (x)Р(1)能否直接求出面积的准确值??(2)用什么图形的面积来代替曲边梯形的面积呢??三角形、矩形、梯形??(3)采用一个矩形的面积来近似与二个矩形的面积?和来近似,一般来说哪个值更接近?二个矩形与三个?相比呢?……Р(2)有关历史:简单介绍割圆术及微积分背景。Р(3)探究:提出几个问题(注意启发与探究)。Р探究?阶段Р概念引入阶段Р创设?情境? ?抛砖?引玉Р(8分钟)Р提问学生:注这些问题作为学生课前探索题。