第一章 函数与极限答案

ⅱ)学会确定曲线的水平渐近线与铅直渐近线。Р(ⅲ)记忆常用的等价无穷小,学会运用等价无穷小量代换求极限。РⅡ基本题型Р(ⅰ)关于无穷小阶的比较题型Р 1.(4分)当是关于的---------------------------------------( C )РA高阶无穷小 B低阶无穷小 C同阶但非等价无穷小 D等价无穷小Р2.(4分)当是关于的-----------------------------------------( B )Р A高阶无穷小 B低阶无穷小 C同阶但非等价无穷小 D等价无穷小Р3.,则, 2Р(ⅱ)关于渐近线确定的题型Р 1.(4分)的水平渐近线为,铅直渐近线为Р 2.(7分)求的水平渐近线与铅直渐近线。Р 解:,,所以水平渐近线为Р , 所以铅直渐近线为Р(ⅲ)利用无穷小进行等价代替处理的极限题型Р1.判断下列未定式类型,并求下列极限:Р(1)(6分)= Р(2)(6分)=Р(3)(6分)=Р Ⅲ提高题型Р (ⅰ)复杂未定式的计算题型Р1.求下列极限Р(1)(7分) Р(2)(7分)=Р (3)(7分)=Р(4)(7分)Р另解:Р Р ()Р (5)(7分)=Р =Р2.(7分)若,求()Р3.(7分)若,Р求证:Р (函数极限与无穷小之间的关系)Р (洛必达法则)Р Р为无穷小)Р三连续(见§1.8, §1.9, §1.10)РⅠ内容要求Р(ⅰ)理解函数在一点处连续和在一区间上连续的概念。Р(ⅱ)了解函数间断点的概念,会判别间断点的类型。Р(ⅲ)了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的介值定理与最值定理。РⅡ基本题型Р(ⅰ)有关连续的题型Р1.是非题(每题2分)Р (1)若函数在一点处极限存在,则函数在该点必连续。( )Р (2)一切初等函数在其定义区间内都连续。( / )Р2.(8分)研究函数的连续性,并画出函数的图象。Р解:,, 在处连续。