n项和Sn=An2+Bn,则数列{an}为等差数列Р2、等比数列{an}的前n项和为Sn(错位相减法)Р当时, 或Р当q=1时, Р练习:Р1. 已知一个等差数列的前四项和为21,末四项和为67,前项和为286,求数列的项数Р=___。Р2. 若等比数列{an}的前n项之和Sn=3n+a,则a=_-1___Р3.一个等差数列的前12项的和为354,前12项中,偶数项和与奇数项和之比为32∶27,则公差d等于___5___.Р4.已知两个等差数列{an}、{bn},它们的前n项和分别是Sn、Sn′,若,求.Р例题讲解:Р例1、设数列是首项为a,公比为q的等比数列,Р它的前n项和为数列{}能否成等差数列?若能,Р求出数列{}的前项的和, 若不能,说明理由.Р例2 数列是等差数列,是它的前项的和,且Р求首项和公差的d及Р若存在数列,使得,对任意正整数n都成立。求数列的前项的和Р例3、(09全国1)在数列中,Р (I)设,求数列的通项公式Р (II)求数列的前项和Р例4、(08山东)将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表:Рa1Рa2 a3Рa4 a5 a6Рa7 a8 a9 a10Р……Р记表中的第一列数a1,a2,a4,a7,…构成的数列为{bn},b1=a1=1. Sn为数列{bn}的前n项和,且满足=1=(n≥2).Р(Ⅰ)证明数列{}成等差数列,并求数列{bn}的通项公式;Р(Ⅱ)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当时,求上表中第k(k≥3)行所有项和的和.Р例5、(09北京文)设数列的通项公式为。数列定义如下:对于正整数m,是使得不等式成立的所有n中的最小值。Р(Ⅰ)若,求;Р(Ⅱ)若,求数列的前2m项和公式;Р(Ⅲ)是否存在p和q,使得?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由。
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