《数列求和》导学案

=2n-1,{bn}的通项公式为bn=n,设cn=anbn,}的前n项和Sn为____.Р【方法梳理】Р一、公式法Р1.直接利用等差数列、等比数列的前项公式求和Р(1)等差数列的前项和公式=____________=____________ . Р(2)等比数列的前项和公式Р当时,=______;Р当时,=____________=____________.Р二、几种数列求和的常用方法Р1.分组求和法: 2.裂项相消法: Р常用的裂项公式:Р(1)=________________;Р(2)=________________;Р(3)=________________;Р3.错位相减法: 4.并项求和法: 5.倒序求和法;Р【方法突破】Р探究一: 裂项相消法求和Р【例1】(2013·新课标全国)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=-5. Р(1)求{an}的通项公式;Р(2)求数列的前n项和.Р【变式2】(2013·滨州一模)已知数列{an}的前n项和是Sn,Р且Sn+an=1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;Р(2)设bn= (n∈N*),求数列的前n项的和Tn.Р方法点拨:(1) (2)Р探究二: 错位相减法求和Р例2 (2015·湖北)设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,等比数列{bn}的公比为q,已知b1=a1,b2=2,q=d,S10=100.Р(1) 求数列{an},{bn}的通项公式; (2)当时,记,求数列的前n项和.Р【变式2】(2013·湖南卷改编)设Sn为数列{an}的前n项和,Р 已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.Р (1)求a1,a2,并求{an}的通项公式;Р (2)求数列{(2n-1)·an}的前n项和Tn Р方法点拨:Р【课堂小结】1:知识小结; 2:方法小结Р【布置作业】Р【课后反思】