对数及其运算教案

种是将式中真数的积、商、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商,然后化简求值;Р另一种方法是将式中的对数的和、差、积、商运用对数的运算法则将它们化为真数的积、商、幂,然后化简求值.Р跟踪训练3 (1)已知lg 2=0.301 0,lg 3=0.477 1,求lg ;Р(2)已知lg x=2lg a+3lg b-5lg c,求x.?Р解: (1)lg = lg 45=lg Р=[lg 9+lg 10-lg 2]=[2lg 3+1-lg 2]Р=lg 3+-lg 2=0.477 1+0.5-0.150 5=0.826 6;Р(2)由已知得:lg x=lg a2+lg b3-lg c5=lg ,Р∴x=.Р练一练:当堂检测、目标达成落实处Р1.下列式子中成立的是(假定各式均有意义) ( )РA.logax·logay=loga(x+y)РB.(logax)n=nlogaxРC.=logaРD.=logax-logayР解析:因=logax=logax  =loga,所以选C.Р2.log3+lg 25+lg 4+7+(-9.8)0=__________.Р解析:原式=log333+lg(25×4)+2+1=+2+3=.Р3.求证:(1)logxylogyz=logxz;(2)loga   bn=logab.Р证明:(1)因为logxylogyz=logxy=logxz,Р所以logxylogyz=logxz.Р(2)loga    bn===logab.?Р课堂小结:Р1.对数的运算法则:如果a>0,a≠1,M>0,N>0有:Р(1)loga(MN)=logaM+logaNР(2)loga=logaM-logaNР(3)logaMn=nlogaM (n∈R)Р2.根据对数的定义和运算法则可以得到对数换底公式:Рlogab=(a>0且a≠1,c>0且c≠1,b>0).