复习指数幂运算及对数运算

指数幂运算及对数运算公式1.适用范围:①当n为大于1的奇数时,a∈R.②当n为大于1的偶数时,a≥0.公式2.适用范围:n为大于1的奇数,a∈R.公式3.适用范围:n为大于1的偶数,a∈R.(a>0,m,n∈N*,且n>1)(内子外母)(a>0,m,n∈N*,且n>1)指数幂运算公式指数函数在底数及这两种?情况下的图象和性质:图象性质R(0,+∞)(1)过定点(0,1),即x=0时,y=1(2)在R上是减函数(3)在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(0<a<1)yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)归纳定义域:值域:(1)对数运算公式:(2)对数恒等式(3)如果a>0,a1,M>0,N>0有:换底公式函数y=logax(a>0且a≠1)底数a>10<a<1图象定义域值域定点值分布单调性趋势对数函数的图象与性质:1xyo1xyo(0,+∞)RR(0,+∞)(1,0)(1,0)当x>1时,y>0当0<x<1时,y<0当x>1时,y<0当0<x<1时,y>0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数在同一象限内,底数a按逆时针方向逐渐减小函数性质y=xy=x2y=x3y=x-1定义域RRR[0,+∞){x|x≠0}值域R[0,+∞)R[0,+∞){y|y≠0}奇偶性奇偶奇非奇非偶奇单调性增[0,+∞)增增增(0,+∞)减(-∞,0]减(-∞,0)减公共点(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)幂函数的性质(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都通过点(1,1);(2)如果α>0,则幂函数图象过原点,并且在区间[0,+∞)上是增函数;(3)如果α<0,则幂函数图象在区间(0,+∞)上是减函数;(4)当α为奇数时,幂函数为奇函数;当α为偶数时,幂函数为偶函数.幂函数的性质