:Р1、如图,在△ABC中,,,是边上的一个动点,点在边上,且.Р(1) 求证:△ABD∽△DCE;РAРBРCРDРEР(2) 如果,,求与的函数解析式,并写出自变量的定义域;Р(3) 当点是的中点时,试说明△ADE是什么三角形,并说明理由.Р2、如图,已知在△ABC中, AB=AC=6,BC=5,D是AB 上一点,BD=2,E是BC 上一动点,联结DE,并作,射线EF交线段AC于F.Р(1)求证:△DBE∽△ECF; (2)当F是线段AC中点时,求线段BE的长;Р(3)联结DF,如果△DEF与△DBE相似,求FC的长.Р3、已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,且BC =6,AB=DC=4,点E是AB的中点.Р (1)如图,P为BC上的一点,且BP=2.求证:△BEP∽△CPD;Р (2)如果点P在BC边上移动(点P与点B、C不重合),且满足∠EPF=∠C,PF交直线CD于点F,同时交直线AD于点M,那么Р ①当点F在线段CD的延长线上时,设BP=,DF=,求关于的函数解析式,并写出函数的定义域;РEРDРCРBРAРPР(第25题图)Р ②当时,求BP的长.РEРDРCРBРAР(备用图)Р4、如图,已知边长为的等边,点在边上,,点是射线上一动点,以线段为边向右侧作等边,直线交直线于点,Р(1)写出图中与相似的三角形;Р(2)证明其中一对三角形相似;Р(3)设,求与之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;Р(4)若,试求的面积.Р备用图Р一线三直角型相似三角形Р例1、已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点,且和点A,D不重合,过点P作,交边AB于点E,设,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围。Р例2、在中,是AB上的一点,且,点P是AC上的一个动点,交线段BC于点Q,(不与点B,C重合),设,试求关于x的函数关系,并写出定义域。
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