相似三角形典型模型及例题课件

点P与点B、C不重合),且满足∠EPF=∠C,PF交直线CD于点F,同时交直线AD于点M,那么①当点F在线段CD的延长线上时,设BP=x,DF=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;②当S9DMFS4BEP时,求BP的长.ADEBCP4、如图,已知边长为3的等边ABC,点F在边BC上,CF1,点E是射线BA上一动点,以线段EF为边向右侧作等边EFG,直线EG,FG交直线AC于点M,N,(1)写出图中与BEF相似的三角形;(2)证明其中一对三角形相似;(3)设BEx,MNy,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(4)若AE1,试求GMN的面积.(5)一线三直角型相似三角形例1、已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点,且和点A,D不重合,过点P作PECP,8交边AB于点E,设PDx,AEy,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围。APDEBCo例2、在ABC中,C90,AC4,BC3,O是AB上的一点,且CAOAB25,点P是AC上的一个动点,PQOP交线段BC于点Q,(不QP与点B,C重合),设APx,CQy,试求y关于x的函数关系,并写出定义域。BOA1.在直角ABC中,交射线AC于点FCo90,AB5,tanB34,点D是BC的中点,点E是AB边上的动点,DFDE(1)、求AC和BC的长(2)、当EF//BC时,求BE的长。(3)、连结EF,当DEF和ABC相似时,求BE的长。AAEEFFCDBCBDo2.在直角三角形ABC中,C90,ABBC,D是AB边上的一点,E是在AC边上的一个动点,(与A,C不重合),DFDE,DF与射线BC相交于点F.(1)、当点D是边AB的中点时,求证:DEDFAD(2)、当mDB,求DEDF的值(3)、当AD1ACBC6,,设AEx,BFy,求y关于x的函数关系式,FFEEABDABD9