).РA1РAРB1РBРC1РCРD1РDРGРEРFР6、正方体ABCD—A1B1C1D1中.Р(1)求证:平面A1BD∥平面B1D1C;Р(2)若E、1的中点,求证:平面EB1D1∥平面FBD.Р7、四面体中,分别为的中点,且,,Р 求证:平面Р8、如图,在正方体中,、、分别是、、的中点.求证:平面∥平面.Р9、如图,在正方体中,是的中点.Р(1)求证:平面;Р(2)求证:平面平面.Р10、已知是矩形,平面,,,为的中点.Р求证:平面;Р(2)求直线与平面所成的角.Р11、如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面是等边三角形,且平面垂直于底面.Р(1)若为的中点,求证:平面;Р(2)求证:.Р12、如图1,在正方体中,为的中点,AC交BD于点O,求证:平面MBD.Р Р13、如图2,在三棱锥A-BCD中,BC=AC,AD=BD,Р作BE⊥CD,E为垂足,作AH⊥BE于H.Р求证:AH⊥平面BCD.Р Р14.(12分)求证平行于三棱锥的两条相对棱的平面截三棱锥所得的截面是平行四边形.Р已知:如图,三棱锥S—ABC,SC∥截面EFGH,AB∥截面EFGH.Р求证:截面EFGH是平行四边形.Р Р15.(12分)已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a,M、N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=a,如图.Р(1)求证:MN∥面BB1C1C; (2)求MN的长.Р Р16.(12分)(2009·浙江高考)如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.Р(1)证明:PQ∥平面ACD; (2)求AD与平面ABE所成角的正弦值.Р17.(12分)如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点.Р求证:(1)直线EF∥面ACD.Р (2)平面EFC⊥平面BCDР .
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