表格,通过类比思考:Р概括Р一般地,如果一个数的平方等于, 即, 那么这个数就叫做的平方根, 也叫做的二次方根.该定义简单地可说成:Р如果, 则就叫做的平方根.Р从而也得出开平方的定义:求一个数的平方根的运算做开平方。开平方与平方运算互为逆运算。Р巩固新知Р例: 下列各数,请问有没有平方根? 如果有,求出它的平方根;如果没有,说明理由。(1)9 (2) (3) 0.36 (4) 0 (5) -4Р解: (1)∵(±3)2=9 ,∴9的平方根是±3 Р(2)∵(± )2= ,∴的平方根是±Р(3)∵(±0.6)2=0.36 ,∴0.36的平方根是±0.6Р(4)∵02=0 ,∴0的平方根是0Р(5)∵任何数的平方都是非负数,∴-4没有平方根Р3. 通过观察表格各种数的平方根的特点,类比发现规律:Р Р9Р0.36Р0Р-4Р的平方根Р±3Р Р±0.6Р0Р无Р概括数的平方根的特征:Р(1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;Р(2) 0 的平方根是 0 ;Р(3)负数没有平方根.Р4. 老师引导思考:如果你是数学家,你就会思考开平方的结果与其它运算的结果有何不同?Р其他运算的结果只有一个,而开平方可能有3种结果。根据数的平方根的特征,通过观察和归纳,提醒学生:求一个数的平方根时要注意分3类讨论:第一类为正数;第二类为0;第三类为负数。Р三、小结本节重点知识:1.平方根的定义 2.平方根的特征Р设计理念与特色:Р本课时设计拟通过学生的探究、发现、置疑、解疑完成教学任务,充分体现自主学习数学的理念;整个微课引导学生假设自己是一个数学家,用观察、思考、分析、归纳的手段学数学,获得成功的体验,并通过表格发现规律帮助学生逐渐形成自己的数学知识,培养学生的探究、类比和归纳问题的能力,提高学生的逻辑思维。Р呈现方式:Р 以PPT课件视频讲解为主,通过短小精悍的素材、言简意赅的描述呈现。
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