高中导数定积分的复习讲义(含答案)

∴2x 0- 1x 0=1,∴x 0=1或x 0 =- 12 ( 舍去). ∴P (1,1) ,∴d= |1-1- 2|1+1 = 2. 答案 B2、若曲线 y=x 4 的一条切线 l 与直线 x+4y-8=0 垂直,则 l 的方程为() A.4x-y-3=0B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0D.x+4y+3=0 解析 y′=4x 3=4 ,得 x=1 ,即切点为(1,1) ,所以过该点的切线方程为 y-1= 4(x- 1), 整理得 4x-y-3= 0. 答案 A3、曲线 y=e x 在点(2,e 2) 处的切线与坐标轴所围三角形的面积为() A. 94 e 2B. 2e 2C.e 2 D. e 22 解析∵点(2,e 2) 在曲线上, ∴切线的斜率 k=y′| x =2=e x| x =2=e 2, ∴切线的方程为 y-e 2=e 2(x- 2) .即 e 2x-y-e 2= 0. 与两坐标轴的交点坐标为(0 ,- e 2), (1,0) , ∴S △= 12 ×1×e 2= e 22 . 答案 D4、??? 31 2)4(dxxx ; 5、 320 | 3 12| x dx ??=6.计算抛物线 2 y x ?与直线 2 3 0 x y ? ??所围成平面图形的面积。 323 7.i是虚数单位,计算??? 32iii (A)-1(B)1(C)i?(D)i 8.i是虚数单位,复数 1 3 1 2 ii ? ???(A)1 +i(B)5 +5i(C)-5-5i (D)-1 -i 9.若复数 z1=1+i ,z2=3-i ,则 z1·z2= () A.4+2i B.2+i C.2+2i D.3 10. 已知 2 a i b i i ?? ?(a,b ∈R),其中 i为虚数单位,则 a+b= -1(B)1 (C)2 (D)3