《高一数学必修1》函数的概念定义域值域练习题(含答案)

[解析] 当a在f(x)定义域内时,有一个交点,否则无交点.Р6.[答案] DР[解析] 由已知得ax2+4ax+3=0无解Р当a=0时3=0,无解;Р当a≠0时,Δ<0即16a2-12a<0,∴0<a<,Р综上得,0≤a<,故选D.Р7.[答案] DР[解析] 由图得y=-(x-6)2+11,解y≥0得6-≤x≤6+,∴营运利润时间为2.又∵6<2<7,故选D.Р8.[答案] AР[解析] 令g(x)=1-2x=得,x=,∴f=f==15,故选A.Р9.[答案] CР二、填空题Р10. y=2.5x,x∈N*,定义域为N*Р11. [-1,2)∪(2,+∞)Р[解析] 使函数有意义应满足:∴x≥-1且x≠2,用区间表示为[—1,2)∪(2,+∞).Р三、解答题Р12.[解析] (1)要使函数y=x+有意义,应满足x2-4≠0,∴x≠±2,Р∴定义域为{x∈R|x≠±2}.Р(2)函数y=有意义时,|x|-2>0,∴x>2或x<-2.Р∴定义域为{x∈R|x>2或x<-2}.Р(3)∵x2+x+1=(x+)2+>0,Р∴要使此函数有意义,只须x-1≠0,∴x≠1,∴定义域为{x∈R|x≠1}.Р13.[解析] (1)当x分别取0,1,2,3时,y值依次为-3,-1,1,3,Р∴f(x)的值域为{-3,-1,1,3}.Р(2)∵-2≤y≤4,∴-2≤3x+4≤4,即,∴,Р∴-2≤x≤0,即函数的定义域为{x|-2≤x≤0}.Р14.解析:对于抽象函数的定义域,必须在透彻理解函数f(x)的定义域的概念的基础上,灵活运用.Р(1)∵f(x)的定义域为[ 1 , 2 ].Р∴∴∴.Р∴f (2x—1)的定义域为[ 1 ,].Р(2)设t=2x—1, ∵f (2x—1) 的定义域为[ 1,2 ] .Р∴, ∴1≤2x—1≤3Р即:1≤t≤3, ∴f(x)的定义域为[ 1,3 ] .