数学分析第二章数列极限复习自测题

???,则(1) n n V U ?; (2)? nU ,? nV ; (注意:利用不等式,当 1x ??时, ln(1 ) x x ? ?) (3) lim nnU ??和 lim nnV ??都存在,且 lim lim n n n n U V ?? ???; (注意:利用( 1 )和( 2 )以及单调有界定理,以及?? lim 0 n n n U V ??? ?) (4) 1 1 lim 1 2 ? nn ??? ?? ?????? ?? ?,从而 1 1 12 ?n ? ?? ??? ?? ?发散; (注意:利用( 3 )和 1 1 1 ln 2 ? n U n n ? ????); (5) 1 1 1 lim ln 2 1 2 2 ? n n n n ??? ?? ???? ?? ?? ?。五、(1 )归纳已学过的求数列极限的方法(定义法、定义的几何意义法、极限的性质法、利用极限存在的条件的方法等); (2 )归纳已学过的判断数列极限不存在的判别方法(极限定义的对偶命题、极限定义几何意义的对偶命题、子列性产生的方法、柯西准则的对偶命题)。六、第二章的学习报告要求至少包括两个方面: 1 、通过本章的学习(特别是在学习过程中)所获得的收获; 2 、在学习过程中还存在的问题,拟解决这些问题的计划。