数的有理式函数,以及有理式函数(其中)和(其中当时,;当时,)的不定积分的一般(程序性)算法,并注意对具体函数思考特殊简便的算法。试选择具体的例子分别说明下面1-4的一般算法:薃1、(有理函数不定积分的一般算法)什么样的有理真分式称为简单分式?如何将有理真分式分解成若干简单分式的和?简单分式的不定积分如何计算?罿2、(的不定积分的一般算法)如何将转化为有理函数的不定积分?袆3、(的不定积分的一般算法)如何将转化为有理函数的不定积分?薄4、(的不定积分的一般算法)如何将转化为三角函数的有理式函数的不定积分;当时,又如何将直接转化为有理函数的不定积分?莁5、注意观察下面的有理函数和三角函数的有理式函数的不定积分的特点,选用除一般方法外的其他方法计算积分:莁(1);;;。芆提示:利用凑元法。芅(2);;。蒂提示:,。葿(3);(其中)。罿提示:,肅,其中,。薃(4)(其中);薈;;。荿提示:将被积函数化为,再作变量替换,即。螅(5);;;;。提示:注意,,,再利用凑元。以下无正文仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse.仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarechercheuniquementàdesfinspersonnelles;merciales.仅供个人用于学习、研究;不得用于商业用途。 толькодлялюдей,которыеиспользуютсядляобучения,исследованийинедолжныиспользоватьсявкоммерческихцелях.
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