高等院校非数学类本科数学课程大学数学(一)主讲:岑利群第一章函数与极限本章学习要求:理解函数的概念、性质、运算,特别是函数的复合与分解。了解函数极限的概念,知道运用“ε-δ”和“ε-X”语言描述函数的极限。理解极限与左右极限的关系。掌握四则运算、复合运算、以及左右极限计算分段函数在分段点处的极限、。理解无穷小量的定义。理解函数极限与无穷小量间的关系。掌握无穷小量的比较,能熟练运用等价无穷小量计算相应的函数极限。了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系。能较好运用极限存在准则和两个重要极限求相应的函数极限。理解函数在一点连续以及在区间上连续的概念,会判断函数间断点的类型。了解基本初等函数和初等函数的连续性以及闭区间上连续函数的性质(介值定理、最值定理)。第一节数列的极限一、数列及其简单性质二、数列的极限三、数列极限的性质四、几个结论称为一个数列,记为{xn}.1.定义数列中的每一个数称为数列的一项xn=f(n)称为数列的通项或一般项一、数列及其简单性质数列也称为序列2.数列的表示法公式法图示法表格法运用数轴表示运用直角坐标系表示介绍几个数列xn0242nx1x2……x•••••••••••••••……例1…xnx2x1x0x3…••••••••••01–1x所有的奇数项所有的偶数项x1M3x1xx4x2••••••••••0所有奇数项1xnx3x2x1x0………••••••••••…
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