立.12分3.①的可能取值为1,2,3,4.;5分②;7分③.9分4.设表示第封信装对信封与否的情况,即(={第封信装对了信封},(={第封信没装对信封},显然.而.5分.8分5.解:∵X~∴E(X)=(1分)矩估计:(3分)似然函数:(5分)(7分)∴(8分)长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题五答案考试类别:闭考试时量:120分钟B卷题号一二三四五六七八九十合分得分一.填空题(每空3分,共48分):1.已知,则,.2.从这十个数字中任选三个不相同的数字,={三个数字中不含0和5},={三个数字中含有0和5},则,.3.设独立,则至多出现一个的概率是.4.设~,~,且与独立,则.5.设与独立,,则.6.若~,~,与独立,则~.7.若为连续型随机变量,则.XY12311/61/91/1821/3a1/188.设的分布列为,则的分布函数为,.9.若的联合分布列为则a=,,.10.设是一独立同分布的随机变量序列,则服从大数定理的充要条件是.11.设与独立,且~,~,则的联合密度为.二.选择题(每题3分,共12分):1.设为两事件,且,则下列命题中成立的是()A.独立互不相容B.独立C.独立D.独立2.设随机变量的密度函数为,且满足,为的分布函数,则对任意的实数有()A.B.C.D.3.设,则.()A.是一连续型随机变量的分布函数B.是一密度函数C.是一离散型随机变量的分布函数D.是一分布函数4.设,则()A.B.C.D.三.有三个盒子,甲盒装有个2红球,4个白球;乙盒装有个4红球,2个白球;丙盒装有个3红球,3个白球.设到三个盒子取球的机会相等.今从中任取一球,若是红球,此球来自甲盒的概率为多少?(8分)四.在一个盒子里有12张彩票,其中有2张有奖.今从中不放回地抽取两次,每次取一张,分别表示第一次,第二次取中有奖彩票的张数,求.(9分)五.设随机向量的联合密度函数为:
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