又 45°> (30 ° ,60 °) 故系统相对稳定性足够好. 2、系统结构图如下图, 要求:(1) 绘制系统伯德图, 求出系统的相位裕量;(2) 判定系统的稳定性.(3) 若稳定性不佳可如何校正?( 15 分) 解:(1 )伯德图略 G(S)= )103 .0( 100 ?SS ,ω c=57.73rad/s, 相位裕量γ=Φ(ω c)= 180 ° -90 ° -tg -1Tω c=90 ° -89 ° =1° (2 )判定系统的稳定性。γ=1°>0 故系统稳定; 又1°< (30 ° ,60 °) 故系统相对稳定性不够好. (3 )要改善系统稳定性可考虑采用以下措施:1. 减小增益 K;2. 增加 PD 校正环节. 五、 5.1 、系统结构图如图,要求:( 15 分) 1 绘制系统伯德图,求出系统的相位裕量(已知 arctg 0.3= 63°)。解: G(S)= )1S003 .0( 100 S + ,该系统为典 I 系统, ωc =100rad/dec 。波德图γ= 180 °+Φ(ω c)= 180 ° -90 °- tg -1 0.003 ×ω c =90 ° -63 ° =27 ° 2 、判定系统的稳定性。若系统稳定性不够好,提出改善性能的策略。γ= 27°>0 故系统稳定; 又 27°《(30 ° ,60 °) 故系统相对稳定性不够好. 改善稳定性,可有两种思路:一是适当减小开环增益 K ;二是增加校正环节如增加比例微分环节或超前校正环节。 5.2 系统结构图如图,要求:( 15 分) 1 绘制系统伯德图,求出系统的相位裕量。解: G(S)= )1S1.0(S 10+ ,该系统为典 I 系统, ωc =10rad/dec 。波德图略γ= 180 °+Φ(ω c)= 180 ° -90 °- tg -1 0.1 ×ω c =90 ° -45 ° =45 °
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