OAB ?的面积是 2 2cm ,求 OBD ?的面积是多少? 【解析】由于 ABCD 是长方形,所以 12 AOD BOC ABCD S S S ? ?? ?,而 12 ABD ABCD S S ??,所以 AOD BOC ABD S S S ? ??? ?, 则 BOC OAB OBD S S S ? ??? ?,所以 2 5 2 3cm OBD BOC OAB S S S ? ??? ????. 【例 20】如右图,过平行四边形 ABCD 内的一点 P 作边的平行线 EF 、 GH ,若 PBD ?的面积为 8 平方分米,求平行四边形 PHCF 的面积比平行四边形 PGAE 的面积大多少平方分米? 【解析】根据差不变原理,要求平行四边形 PHCF 的面积与平行四边形 PGAE 的面积差,相当于求平行四边形 BCFE 的面积与平行四边形 ABHG 的面积差. 如右上图,连接 CP 、 AP . 由于12 BCP ADP ABP BDP ADP ABCD S S S S S S ? ????? ????,所以 BCP ABP BDP S S S ? ??? ?. 而12 BCP BCFE S S ??,12 ABP ABHG S S ??,所以?? 2 2 16 BCFE ABHG BCP ABP BDP S S S S S ? ? ?? ????( 平方分米). 【例 21】如右图,正方形 ABCD 的面积是 20 ,正三角形 BPC ?的面积是 15 ,求阴影 BPD ?的面积.
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