Р【巩固】如图,三角形中,是的5倍,是的3倍,如果三角形的面积等于1,那么三角形的面积是多少?Р Р连接.Р∵Р∴Р又∵Р∴,∴.Р【巩固】如图,三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分,,,,乙部分面积是甲部分面积的几倍?Р Р连接.Р∵,Р∴,Р又∵,Р∴,∴,.Р如图在中,在的延长线上,在上,且,Р,平方厘米,求的面积.Р Р连接, ,Р所以,设份,则份,平方厘米,所以份是平方厘米,份就是平方厘米,的面积是平方厘米.由此我们得到一个重要的定理,共角定理:共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比Р如图,平行四边形,,,,,平行四边形的面积是, 求平行四边形与四边形的面积比.Р Р连接、.根据共角定理Р ∵在和中,与互补,Р∴.Р又,所以.Р同理可得,,.Р所以.Р所以.Р如图所示的四边形的面积等于多少?Р题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形,难以运用公式直接求面积.Р我们可以利用旋转的方法对图形实施变换:Р把三角形绕顶点逆时针旋转,使长为的两条边重合,此时三角形将旋转到三角形的位置.这样,通过旋转后所得到的新图形是一个边长为的正方形,且这个正方形的面积就是原来四边形的面积.Р因此,原来四边形的面积为.(也可以用勾股定理)Р如图所示,中,,,,以为一边向外作正方形Р,中心为,求的面积.Р Р如图,将沿着点顺时针旋转,到达的位置.Р由于,,所以.而,Р所以,那么、、三点在一条直线上.Р由于,,所以是等腰直角三角形,且斜边为,所以它的面积为.Р根据面积比例模型,的面积为.Р如图,以正方形的边为斜边在正方形内作直角三角形,,、交于.已知、的长分别为、,求三角形的面积.Р Р如图,连接,以点为中心,将顺时针旋转到的位置.Р那么,而也是,所以四边形是直角梯形,且,Р所以梯形的面积为:Р().Р又因为是直角三角形,根据勾股定理,,所以().Р那么(),
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