一半模型(适用于长方形和正方形) 基础模型: 12 S = S 阴平行四边形证明: 12 S = S = S = S ? ? ?阴阴平行四边形平行四边形底高2, 底高,所以拓展1: 图(1)中为平行四边形内部的一条平行线, 12 S = S 阴平行四边形图(2)为内部任意一点,相等于把图(1)中两个点变为一个点, 12 S +S =S +S = S 下下上左平行四边形图(3)中为平行四边形内部一平行线, 12 S = S 阴平行四边形(3) (2) (1) 或平面直线型几何专题 by 吴哲孙雪艳拓展2: 图(1)为平行四边形到长方形的变化图(2) 2 S =S = S 正阴长图(3) 2 S =S = S 正阴长,图(3)是图(2)的变形 2、梯形的一半模型: 12 S = S 阴梯形(取梯形腰上中点连接三角形) 证明: 延长DE交CB的延长线于F,得到 ADE FBE CDF S =S S =S △△△梯形, ,因为E为AB 的中点,显然E也为DF的中点,容易得到 11 22 CDF S = S = S △阴梯形拓展:在梯形中位线上任意选择一点, 12 S = S 阴梯形(3) (1) (2) F E B C D A 平面直线型几何专题 by 吴哲孙雪艳证明:如图,将K点移动到L点 GJK GJL S =S △△, HIK HIL S =S △△,由梯形的一半模型得证: 12 S = S 阴梯形 3、任意四边形的一半模型: 基础模型: 任意四边形,取上下两个边的中点连接,则 12 S = S 阴四边形证明: 连按照如图连接,则根据中点可以知道, 1 2 3 4 S =S S =S , , 所以 12 S = S 阴四边形拓展1:将中点变为三等分点 L J I H G K S 4 S 3 S 2 S 1 证明
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