江西乐安一中高二数学 14 直线与二次曲线培优教案

?. 方程变为 2225)2()1(????yx , 动点 P( x,y ) 的轨迹是以 O 1 (1,-2) 为圆心, 5 为半径的圆. ∵5|| 1? OO ,∴22yx?的最小值为 510 30 )55( 2???. 13.5 8 .∵ F(0,3 ),过F点, 斜率为 1 的直线方程为 3??xy ①把方程①代入14 2 2??y x 得1)3(4 2 2???x x , 整理得 08385 2???xx . ∴5 85 2]854)38 [(|| )1(|| 22?????????a k AB . 14.2 2 . 利用中点坐标公式得 P(nm mnm n??, ) ∵2 2? OPk ,∴2 2???nm n nm m ,∴2 2?n m . 15.3 210 ?. 由韦达定理得 mxx5 6 21???,)2(10 3 221??mxx 221 221 2)()(||yyxx AB????=221)(5xx?=]4) [(5 21 221xxxx??∴4 )]2(10 3425 36 [2 22????mm , ∴3 210 ??m . 16.4. 由)0 )(1(???axay 得抛物线的焦点是(0,14 ? a ),l 过点(a a,14 ?), ∴)114 (4??? aa ,∴4??a ,∵ a>0 ,∴ a=4 . 17. ∵⊙ C:1)2()2( 22????yx 设光线 l 所在直线方程为 y-1=k(k+3) , 由题意知 k≠ 0, 可是 l 的反射点为 B(0, )1(3k k??). ∵光线的λ射角等于反射角, ∴反射线 l ?所在的直线方程为] )1(3[k kxky ????. 即 kx+y+3(1+k)=0 . 由题知这条直线与圆 C 相切, 则有 d]@. 那11 |55| 2???k k ,即012 25 12 2???kk .