持与运用,有利于学生概念系统的形成,有利于学生认知系统结构的形成。如在学过菱形面积计算公式后,可以通过练习,联系正方体是特殊的菱形,通过类比,可以发现正方形的面积计算公式可概括为“对角线的平方的一半”。这样就沟通了知识间的内在联系,巩固了这一类概念的系统知识。5融会贯通地梳理概念数学中的概念,有些是互相联系的,互相影响的,我们在教完一个单元或一章后,要善于引导学生把有关概念串起来,充分揭示它们之间的内部规律和联系,从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解,例如,在讲完直线与圆的位置关系这一节后,我们可以这样串连一下概念。圆中的两条弦分平行与不平行两种,若平行就有“圆中两平行弦所夹的弧相等”这个定理,如果不平行就一定相交,相交又有圆内相交和圆外相交,圆内相交,有相交弦定理,圆外相交,有割线定理,如果把一条割线绕交点移动使之与圆相切,就得到切割线定理。这样串连后就会使学生所学的知识得到进一步巩固和提高。6注重对概念的实际应用培养学生的数学应用能力,加深学生对数学概念的深刻理解,是提高学生解题能力的基础;反之,也只有通过解题,学生才能加深对概念的认识,才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。课本中直接运用概念解题的例子很多,教学中要充分利用。同时,对学生在解题方面易出错误的概念,要设计一些有针对性的题目,通过练习、讲评,使学生对概念的理解更深刻、更透彻。教师应尽可能多提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究应用。如市场销售问题、办厂盈亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。如学习了函数和不等式的知识后,可以让学生计算有关经济问题。总之,在数学概念教学过程中,教师要从教材和学生的实际出发,面向全体学生,耐心地帮助学生掌握逻辑思维的“语言”,逐步提高他们的思维水平,定能够增强数学概念教学的有效性,从而提高数学教学质量。
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