出|AB|的最小值.【解答】解:设函数y=f(x)﹣g(x)=ex+1﹣(2x﹣1),则y?=ex﹣2,由y?>0,得x>ln2,由y?<0,得x<ln2,∴当x=ln2时,y=f(x)﹣g(x)ex+1﹣(2x﹣1)取得最小值,为eln2+1﹣(2ln2﹣1)=4﹣2ln2;∴|AB|的最小值为4﹣2ln2.故选:C.二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡的相应位置上.13.函数f(x)=的定义域为{x|x}.【考点】函数的定义域及其求法.【分析】利用被开方数非负,得到不等式,求解即可得到函数的定义域.【解答】解:要使函数有意义,则:1﹣2x≥0,解得:x.函数的定义域为:{x|x}.故答案为::{x|x}.14.已知实数x,y满足,则目标函数z=x﹣y的最大值是4.【考点】简单线性规划.【分析】作平面区域,化简目标函数z=x﹣y为y=x﹣z,从而求最大值.【解答】解:作平面区域如下,第10页(共19页)化简目标函数z=x﹣y为y=x﹣z,故当过点(2,﹣2)时,z=x﹣y有最大值为2﹣(﹣2)=4,故答案为:4.15.将2红2白共4个球随机排成一排,则同色球均相邻的概率为.【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率.【分析】一一列举出所有的基本事件,找到满足条件的基本事件,根据概率公式计算即可.【解答】解:将2红2白共4个球随机排成一排,由红红白白,红白红白,红白白红,白红红白,白红白红,白白红红共6种,其中同色球均相邻的有2种,故同色球均相邻的概率为=,故答案为:16.已知函数f(x)=,则关于x的不等式f[f(x)]≤3的解集为(﹣∞,2].【考点】分段函数的应用.【分析】令t=f(x),即有f(t)≤3,讨论t的范围,解得t≥﹣2,即f(x)≥﹣2,讨论x的范围,解不等式即可得到所求范围.【解答】解:令t=f(x),即有f(t)≤3,
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