AB C D A 1B 1C 1D 1a? b三第三页共四页一条直线垂直于平面, 我们说它们所成的角是直角;( 判断直线与平面垂直的方法 4) 一条直线和平面平行或在平面内,我们说它们所成的角是 0° 的角. 例 3: 在正方体 1 1 1 1 _ ABCD ABC D 中,求: (1) 直线 1 AB 和平面 ABCD 所成的角(2) 直线 1 AB 和平面 1 1 ABC D 所成的角 A B C D A 1D 1C 1B 1 达标测试备注 1 直线 l 与平面?内的两条直线都垂直,则直线 l 与平面?的位置关系是(A )平行(B )垂直(C )在平面?内(D) 无法确定 2 对于已知直线 a ,如果直线 b 同时满足下列三个条件: ①与a 是异面直线;②与a 所成的角为定值θ;③与a 距离为定值 d 那么这样的直线 b 有( )(A)1条(B)2条(C)3条(D )无数条 3. 如图, 已知 E,F 分别是正方形 ABCD 边 AD, AB 的中点, EF交 AC于M, GC垂直于 ABCD 所在平面. 求证: EF⊥平面 GMC . 4. 已知:空间四边形 ABCD , AB AC ?, DB DC ?, 求证: BC AD ? MF E A B C D G E D C B A 小结与作业四第四页共四页▲直线和平面所成角的步骤①作图—找出或作出直线在平面上的射影②证明—证明所找或所作角即为所求角③计算—通常在三角形中计算角直线与平面垂直的判定方法 1. 定义:如果一条直线垂于一个平面内的任何一条直线,则此直线垂直于这个平面. 2. 判定定理: 如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线,那么此直线垂直于这个平面。 3. 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条也垂直于同一个平面。 4. 如果直线和平面所成的角等于 90°, 则这条直线和平面垂直课后反思
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