念推广以后我们应该如何对初中的三角函数的定义进行修改,以利推广到任意角呢?引出本节课就研究这个问题――任意角的三角函数.个人收集整理勿做商业用途探究新知:①探究:结合上述锐角的三角函数值的求法,我们应如何求解任意角的三角函数值呢?②思考:如何利用单位圆定义任意角的三角函数的定义?③思考:如果知道角终边上一点,而这个点不是终边与单位圆的交点,该如何求它的三角函数值呢?2.三角函数符号的理解探究:请根据任意角的三角函数定义,写出正弦、余弦和正切函数的定义域;再将这三种函数的值在各个象限的符号填入表格中.个人收集整理勿做商业用途例1,2根据三角函数定义求值3.诱导公式一思考:根据三角函数的定义,终边相同的角的同一三角函数值有和关系?显然:终边相同的角的同一三角函数值相等.即有公式一利用公式一,可以把求任意角的三角函数值,转化为求到(或到)角的三角函数值.另外可以直接利用计算器求三角函数值,但要注意角度制的问题.个人收集整理勿做商业用途4.三角函数线引入:角是一个图形概念,也是一个数量概念(弧度数).作为角的函数——三角函数是一个数量概念(比值),但它是否也是一个图形概念呢?换句话说,能否用几何方式来表示三角函数呢?个人收集整理勿做商业用途了解如何利用与单位圆有关的有向线段,将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来.体会三角函数线的简单应用.个人收集整理勿做商业用途5.关于同角三角函数关系的教学【创设情境】与初中学习锐角三角函数一样,本节课我们来研究同角三角函数之间关系,弄清同角各不同三角函数之间的联系,实现不同函数值之间的互相转化.个人收集整理勿做商业用途【探究新知】探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗?根据勾股定理和三角函数的定义的出同角三角关系式②.例6三者知一求二,熟练掌握.
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