勾股定理的有关证明勾股定理的有关证明勾股定理: 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a 2+b 2=c 2b 2c 2a 2 1 1美丽的勾股树 2002 2002 年,在北京举行的国际年,在北京举行的国际数学家大会会标数学家大会会标赵爽的“弦图”早在公元 3世纪,我国数学家赵爽就用左边的图形验证了“勾股定理”思考:你能验证吗? (4) (3) (2) (1) (1) (2) (3) (4) c (a-b) 2 (a-b) 2C 2-4 × 2 1 ab =a 2 + b 2 = c 2可得:a 2 +b 2- 2 ab = c 2- 2 ab b Ca 想一想:这四个直角三角形还能怎样拼? 证明一 baba b a b cc大正方形的面积该怎样表示? ( a+b ) 2=a 2 + b 2 + 2ab = c 2 +2ab 可得: a 2 + b 2= c 2 ab2 14 2??c证明二证明三证明三 c 2
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