线面平行的判定定理

关系问题:直线与平面的位置关系有哪几种?知识探究(二)直线与一个平面平行的定义如果一条直线和一个平面没有公共点,那么我们说这条直线和这个平面平行.2、直线与平面平行的画法问题:那么怎样判定直线与平面平行呢?知识探究(三):直线与平面平行的判断定理根据定义,判定直线与平面是否平行,只需判定直线与平面有没有公共点.但是,直线无限延长,平面无限延展,用定义这种方法来判定直线与平面是否平行是很困难的.那么,是否有简单的方法来判定直线与平面平行呢?知识探究(三):直线与平面平行的判断定理1、直观感知ABCD三.线面平行判定定理的探究动手操作—确认定理α问题2:翻开课本,封面边缘AB与CD始终平行吗?与桌面呢?问题3:由边缘AB//CD,翻动过程中边缘AB与桌面的平行关系,会发生变化吗?由此你能得到什么结论?即:aba//b//aa//ab3、抽象概括直线和平面平行的判定定理如果平面外的一条直线和此平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行..四:直线与平面平行的判断定理讨论:判断下列命题是否正确,若不正确,请用图形语言或模型加以表达(1)(2)(3)注意:1、使用定理时,必须具备三个条件:2、简记:线线平行,则线面平行。3、定理告诉我们:(1)直线a在平面α外,(2)直线b在平面α内,(3)两条直线a、b平行三个条件缺一不可,缺少其中任何一条,则结论就不一定成立了.直线与平面平行关系直线间平行关系空间问题平面问题例1.空间四边形ABCD中,E,F分别为AB,AD的中点,试判断EF与平面BCD的位置关系,并予以证明.P29例1.AEFBDC解:EF∥平面BCD。证明:如图,连接BD。在△ABD中,E,F分别为AB,AD的中点,∴EF∥BD,又EF平面BCD,BD平面BCD,∴EF∥平面BCD。解后反思:通过本题的解答,你可以总结出什么解题思想和方法?理论迁移