jchay3.2.2利用空间向量证明垂直问题2.立体几何中的垂直关系的向量表示设直线l,m的方向向量分别为,平面的法向量分别为,则有以下结论:解决这些问题,首先必须适当建立空间坐标系,然后进行坐标化。lm检测自学效果垂直ABCDA1B1C1D1OGxyzABCDA1B1C1D1OGxyz点拨提高与归纳题1:如图,四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD⊥底面ABCD.求证:AB⊥平面VADVABCDxyz题2:在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,|AB|=|BC|=2,|BB1|=1,E为BB1的中点.求证:平面AEC1⊥平面AA1C1C.xyzA1EABCB1C1归纳:运用空间向量的知识来证明垂直问题的步骤1.在空间图形中建立适当的空间直角坐标系。---即寻找三条两两垂直且相交于一点的直线,若有,则建立满足右手系的空间直角坐标系;若没有,则需要作辅助线。2.写出空间图形中各点的空间坐标。3.利用空间向量的关系来证明相关的垂直问题.当堂训练1.正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,DC的中点,求证:平面AD1F⊥平面ADE.ABCDA1B1C1D1EF2.正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是AC与BD的交点,1的中点.求证:A1O⊥平面GBD.ABCDA1B1C1D1GO
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