离的比.易知后者的比值Р : : Р 为.Р .凸五边形的边延长构成一个Р 一一—。五角星形,作星形周围五个三Р 角形的外接圆.证明:这些外接圆异于、、Р 同理,的半径也为.Р 、、的另五个交点位于同一个圆上.Р 因此,这两个圆的半径相等.Р 练,’、习’、,题,Р .在四个圆中,每个圆都和其他的两个Р圆外切.证明:四个切点位于同一个圆上.Р 提示:作以某一切点为中心的反演变Р换,在该变换下,这些给定的圆变成一对平行Р直线和两个相切的圆.Р .给定个圆、,设Р 图Р和、和和、Р 提示:如图,设、、、、是在条Р和分别交于点和,、和Р 件中所说的、:、、、Р、和、和.若、、、四Р 的交点.下证、、、四点共圆.作Р点共圆或共线,证明:、、、,四点Р △的外接圆,得、和Р共圆或共线.Р 交于一点,:、和同样交Р 提示:作以为反演中心的反演变Р 于另一点,所以,过点、,、Р换,于是,、:反形为直线、Р ④、”的八个交点中的四个交点Р,、④反形为△;、Р 共线.因此,剩下的四个点、、、共Р△的外接圆,这两个圆交于.只圆引.Р要证、、、四点共圆即可. .双心四边形是指既有内切圆又有外接Р .如图,在线圆的四边形.求证:这样的四边形的双心与对Р段上取点,以角线交点共线.Р线段、、/ 为. 第届预选题Р直径分别作圆, ~ 提示:以内心为反演中心、内切圆为反Р与这三个圆都相切. 演圆作图形的反形.Р证明:的直径等参考文献:Р 图Р于它的圆心到直线【美..约翰逊著.近代欧氏几何学.单蹲译.Р 的距离. 上海教育出版社,年.Р 沈文选著.平面几何证明方法全书.哈尔滨工业Р 提示:以点为反演中心作反演变换. 大学出版社,年.Р以、、为直径的圆分别反演成以直俄..博拉索洛夫著.平面几何问题集及其解答Р线、、为直径的圆,且直线、.周春荔,张同君译.长春:东北师范大学出版社,Р与垂直, 反演成,且与直年.
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