线面垂直与面面垂直垂直练习题

点,РO为底面ABCD的中心.Р 求证:A1O⊥平面GBD.Р17.如图,已知a、b是两条相互垂直的异面直线,线段AB与两异面直线a、b垂直且相交,线段AB的长为定值m,定长为n(n>m)的线段PQ的两个端点分别在a、b上移动,M、N分别是AB、PQ的中点.Р求证:(1)AB⊥MN; (2)MN的长是定值.Р18.如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A1B1C1中,Р AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点.Р(1)求证:AC⊥BC1;Р(2)求证:AC1∥平面CDB1.Р面面垂直专题练习Р一、定理填空Р面面垂直的判定定理: Р面面垂直的性质定理: Р二、精选习题Р1、正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角等于Р____________Р2、三棱锥的三条侧棱相等,则点P在平面ABC上的射影是△ABC的____心.Р3、一条直线与两个平面所成角相等,那么这两个平面的位置关系为______________Р4、在正三棱锥中,相邻两面所成二面角的取值范围为___________________Р5、已知是直二面角,,设直线AB与成角,AB=2,B到A在上的射影N的距离为,则AB与所成角为______________.Р6、在直二面角棱AB上取一点P,过P分别在平面内作与棱成Р45°角的斜线PC、PD,则∠CPD的大小是_____________Р7、正四面体中相邻两侧面所成的二面角的余弦值为___________________.Р8. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1 中. 求证:平面ACD1 ⊥平面BB1D1DР10、如图,三棱锥中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,求证:平面PAC⊥平面PBC.Р11、如图,三棱锥中,PA⊥平面ABC,平面PAC⊥平面PBC.问△ABC是否为直角三角形,若是,请给出证明;若不是,请举出反例.