立足教材,拓展探究题目本题选自新人教版《数学》八年级上册教材P83页习题13.3第12题如图,都是等边三角形,求证BE=DC.DABEC说题流程一.审题分析二.解题过程三.拓展变式四.评价分析一.审题分析1.题目背景(1)教材背景:本题出现在新人教版第十三章《轴对称》的13.3等腰三角形习题中。是在学生学习了《轴对称》的全章内容的基础上出现的。一.审题分析1.题目背景(2)知识背景:涉及到的知识点包括:等边三角形的性质全等三角形的性质与判定方法等一.审题分析1.题目背景(3)方法背景:根据条件,选择证明线段相等的方法,学会找出全等三角形。一.审题分析1.题目背景(4)思想背景:“由特殊到一般”数学思想,以及“转化”和“化归”等数学思想方法。一.审题分析2.学情分析八年级的学生对图形已经有一定的认识和感觉,并且学习过《相交线和平行线》《全等三角形》《等腰三角形》,有了一定的逻辑推理和表达能力,掌握了证明三角形全等的性质和判定,以及证明两条线段相等的方法。一.审题分析3题目重难点重点:引导学生发现题目中与等边三角形的性质相关的隐含条件,探索证明线段相等的思路方法。难点:从复杂图形中寻找全等的三角形,并且利用题目中的已知条件证明三角形全等,从而得到线段相等。一.审题分析4.教材分析教材在此前练习前,已经出现过多次利用判定两个三角形全等的办法证明线段相等,所以对于证明线段相等,学生并不感到陌生。而本题由于图形较为复杂,难度有所上升,这也体现了新课程标准的螺旋式上升的特点。
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