导入新课讲授新课当堂练习课堂小结24.6正多边形与圆第2课时正多边形的性质第24章圆1.理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角的概念.(重点)2.掌握正多边形的性质并能加以应用.(难点)导入新课问题1什么是正多边形?问题2如何作出正多边形?各边相等,各角也相等的多边形叫作正多边形.将一个圆n等分,就可以作出这个圆的内接或外切正n变形.复习引入讲授新课OABCD问题1以正方形为例,根据对称轴的性质,你能得出什么结论?EFGH∵EF是边AB、CD的垂直平分线,∴OA=OB,OD=OC.∵GH是边AD、BC的垂直平分线,∴OA=OD;OB=OC.∴OA=OB=OC=OD.∴正方形ABCD有一个以点O为圆心的外接圆.观察与思考OABCDEFGH∵AC是∠DAB和∠DCB的平分线,BD是∠ABC和∠ADC的平分线,∴OE=OH=OF=OG.∴正方形ABCD还有一个以点O为圆心的内切圆.所有的正多边形是不是也都有一个外接圆和一个内切圆?任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆.想一想:OABCDEFGHRr正多边形的外接圆和内切圆的公共圆心,叫作正多边形的中心.外接圆的半径叫作正多边形的半径.内切圆的半径叫作正多边形的边心距.知识要点60°120°120°90°90°90°120°60°60°正多边形的外角=中心角完成下面的表格:练一练如图,已知半径为4的圆内接正六边形ABCDEF:①它的中心角等于度;②OCBC(填>、<或=);③△OBC是三角形;④圆内接正六边形的面积是△OBC面积的倍.⑤圆内接正n边形面积公式:________________________.CDOBEFAP60=等边6探究归纳S正多边形=周长×边心距/2例1有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1m2).CDOEFAP抽象成典例精析B
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