2015沪科版八年级下册数学课件：19.1 多边形内角和(2)

在学习汽车驾驶,教练员要求他在五个木桩处拐弯后(如图)回到原处.(从EA之间的某点出发,逆时针驾驶再回到原处)?问:他每次回到原处时,汽车转过了多少度?∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=Р1Р5Р4Р3Р2Р360°Р在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角,它们的和叫做多边形的外角和.多边形的外角和又有怎样的规律呢?Р6Р⌒Р⌒Р⌒Р⌒РAР8Р7Р6Р5Р4Р3Р2Р1РDРCРBР⌒Р⌒Р⌒Р⌒Р四边形的外角和Р∵∠1+∠5=180°? ∠2+∠6=180°? ∠3+∠7=180°? ∠4+∠8=180°?∴∠1+∠2+∠3+∠4+? ∠5+∠6+∠7+∠8=720°?又∵∠5+∠6+∠7+∠8=360°?∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°Р四边形的外角和是360°Р7Р类比四边形的外角和的求法,完成下面的表格:Р 三角形四边形五边形六边形 n边形Р内角和Р外角和Рn边形的内角和与外角和之和构成n个平角.?即:内角和+外角和=n×180°? 内角和=(n-2)× 180°?∴外角和=360°.Р定理 n边形的外角和等于360°(n为不小于3的整数).Р8Р正多边形Р多边形中,如果各条边都相等,各个内角都相等,这样的多边形叫做正多边形.下图分别是正三角形、正方形、正五边形、正六边形.Р正三角形Р正方形Р正五边形Р正六边形Р9Р例题解析Р例1 求正六边形每个内角的度数和每个外角的度数.Р解正六边形的内角和为? (6-2)×180°=720°? 正六边形的外角和为360°? 所以每个内角的度数为 720°÷ 6 = 120°? 每个外角的度数为 360°÷ 6 = 60°Р例2 正多边形的每个内角可能是:(1)75°;?(2)90°;(3)120°吗?说明理由.Р答:不可能为75°,可能是90°或 120°.它们的外角分别是105°、90°、60°,360不能被105整除.Р10