ABCDA1B1C1D1如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像,请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个四边形各个内角的度数,然后与你的同伴议一议:这两个四边形的对应角之间有什么关系?对应边之间有什么关系?各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。1、相似多边形2、相似比表示方法:对应顶点的字母写在对应的位置上,如四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1ABCDEFA1B1C1D1E1F1它们形状相同吗?这两个五边形是相似六边形ABCDEFA1B1C1D1E1F1对应角对应边AB与A1B1,BC与B1C1……例、下列每组图形的形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1) 正三角形ABC与正三角形DEF; (2) 正方形ABCD与正方形EFGH.解:(1)由于正三角形每个角等于60°,所以∠A=∠D= 60°, ∠B=∠E=60°, ∠C=∠F= 60° .由于正三角形三边相等,所以AB:DE=BC:EF=CA:FD解:(2)、由于正方形的每个角都是直角,所以∠A=∠E= 90°∠B=∠F=90°∠C=∠G= 90°∠D=∠H= 90°由于正方形的四边相等,所以AB:EF=BC:FG=CD:GH=DA:HEABEGDCFH正方形1010菱形1212它们相似吗?正方形1010矩形128它们呢?如果两个多边形相似,那么它们的对应角有什么关系?对应边呢?1、相似多边形的对应角相等,对应边成比例.与相似三角形类似,相似多边形有以下性质:2、相似多边形的周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.例1、矩形纸张的长与宽的比为,对开后所得的矩形纸张是否与原来的矩形纸相似?请说明理由.ABCDEF2
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