导入新课讲授新课当堂练习课堂小结24.7弧长与扇形面积第1课时弧长与扇形面积第24章圆1.理解弧长和扇形面积公式的探求过程.(难点)2.会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算.(重点)导入新课情境引入问题1如图,在运动会的4×100米比赛中,甲和乙分别在第1跑道和第2跑道,为什么他们的起跑线不在同一处?问题2怎样来计算弯道的“展直长度”?因为这些弯道的“展直长度”是一样的.问题引入讲授新课问题1半径为R的圆,周长是多少?问题2下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几?合作探究算一算已知弧所对的圆心角为60°,半径是4,则弧长为____.知识要点弧长公式典例精析解:设半径OA绕轴心O逆时针方向旋转的度数为n°.解得n≈90°因此,滑轮旋转的角度约为90°。例2古希腊埃拉托塞尼曾给出一个估算地球周长(或子午周长)的简单方法.如图,点S和点A分别表示埃及的塞伊尼和亚历山大两地,亚历山大在塞伊尼的北方,两地的经度大致相同,两地的实际距离为5000希腊里(1希腊里≈158.5m).当太阳光线在塞伊尼直射时,同一时刻在亚历山大测量太阳光线偏离直射方向的角为α.实际测得α是7.2°,由此估算出了地球的周长,你能进行计算吗?解:∵太阳光线可看作平行的,∴圆心角∠AOS=α=7.2°.设地球的周长为C1,则答:地球的周长约为39625km.制造弯形管道时,要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算图所示管道的展直长度l.(单位:mm,精确到1mm)解:由弧长公式,可得弧AB的长因此所要求的展直长度l=2×700+1570=2970(mm).答:管道的展直长度为2970mm.练一练
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