+3的顶点为M(2,-1),交x轴于A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为(3,0)。?(1) 求该抛物线的解析式;?(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D,且直线CD和直线CA关于直线BC对称,求直线CD的解析式;?(3)在该抛物线的对称轴上存在点 P,满足PM2+PB2+PC2=35,求点P的坐标;并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数。Р方法指导:Р设点坐标:若所求点在x轴上可设(x,0),在y轴上可设(0,y);若所求的点在抛物线上时,该点的坐标可以设为(x,ax2+bx+c);若所求的点在对称轴上时,该点的坐标可以设为(- ,y);若所求的点在已知直线y=kx+b上时,该点的坐标可以设为(x,kx+b),常用所设点坐标表示出相应几何图形的边长.Р简单概括就是规则与不规则线段的表示:规则:横平竖直。横平就是右减左,竖直就是上减下,不能确定点的左右上下位置就加绝对值。不规则:两点间距离公式?根据已知条件列出满足线段数量关系的等式,进而求出未知数的值;Р类型二图形面积数量关系及最值的探究问题Р例:(2015•贵港)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B(1,0),与y轴交于点C(0,3),其对称轴I为x=﹣1.?(1)求抛物线的解析式并写出其顶点坐标;?(2)若动点P在第二象限内的抛物线上,动点N在对称轴I上.?①当PA⊥NA,且PA=NA时,求此时点P的坐标;?②当四边形PABC的面积最大时,求四边形PABC面积的最大值及此时点P的坐标.Р方法指导:Р1.三角形面积最值.分规则与不规则。有底或者高落在坐标轴上或者与坐标轴平行属于规则,直接用面积公式求解。没有底或者高落在坐标轴或平行于坐标轴属于不规则,用割补法。?2.四边形面积最值。常用到的方法是利用割补法将四边形分成两个三角形(常作平行于坐标轴的直线来分割四边形面积),其求法同三角形.
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