= ax 2+ bx+c(a≠0) 的函数值 y相等,连结 AC、 BC. (1 )求实数 a,b,c 的值; (2 )若点 M、N 同时从 B 点出发,均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 BA、 BC 边运动,其中一个点到达终点时,另一点也随之停止运动.当运动时间为 t 秒时,连结 MN ,将△ BMN 沿 MN 翻折, B 点恰好落在 AC 边上的 P 处,求 t 的值及点 P 的坐标; (3)在(2) 的条件下, 抛物线的对称轴上是否存在点 Q, 使得以 B,N,Q 为顶点的三角形与△ ABC 相似?若存在,请求出点 Q 的坐标;若不存在,请说明理由. 六、最值类 11. (2010 年恩施) 如图 11, 在平面直角坐标系中,二次函数 cbxxy??? 2 的图象与 x 轴交于 A、B 两点, A 点在原点的左侧, B 点的坐标为( 3,0) ,与 y 轴交于 C(0, -3 )点,点 P 是直线 BC 下方的抛物线上一动点.(1 )求这个二次函数的表达式. A DBC EOx yyO B PM A (2 )连结 PO、 PC, 并把△ POC 沿 CO 翻折,得到四边形 POP /C, 那么是否存在点 P ,使四边形 POP /C 为菱形?若存在,请求出此时点 P 的坐标;若不存在请说明理由. (3 )当点 P 运动到什么位置时,四边形 ABPC 的面积最大并求出此时 P 点的坐标和四边形 ABP C 的最大面积.12.( 2011 贵州安顺, 27, 12 分) 如图,抛物线 y=2 1 x 2+ bx-2与x 轴交于 A、B 两点,与 y 轴交于C 点,且 A (一 1,0). ⑴求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标; ⑵判断△ ABC 的形状,证明你的结论; ⑶点M(m, 0)是x 轴上的一个动点,当 CM+ DM 的值最小时,求 m 的值. 第 12 题图
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