《初中数学知识点精讲课程》一次函数与几何图形综合

式和正方形性质求出点的坐标Р根据条件Р典例精讲Р类型一:一次函数与三角形结合Р如图①所示,直线l:y=mx+5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。?(1)当OA=OB时,试确定直线l的解析式;?(2)在(1)的条件下,如图②所示,设Q为AB延长线上一点,作直线OQ,过A、B两点分别作AM⊥OQ于M,BN⊥OQ于N,若AM=4,BN=3,求MN的?长.РAРBРOР图1РAРBРOРQРNРMР图2Р典例精讲Р解:(1)∵直线l:y=mx+5m,?∴A(-5,0),B(0,5m),?由OA=OB,得5m=5,m=1,?∴直线l解析式为:y=x+5;Р(2)在△AMO与△ONB中,Р∴△AMO≌△ONB(AAS),?∴AM=ON=4,?∴BN=OM=3,?则MN=OM+ON=4+3=7.РAРBРOР图1РAРBРOРQРNРMР图2Р典例精讲Р类型二:一次函数与四边形的结合Р如图,一次函数y=2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B,四边形ABCD是正方形。?(1)求点A、B、D的坐标;?(2)求直线BD的表达式.РBРAРCРDРEРOРxРyР典例精讲Р解:(1)∵当y=0时,2x+4=0,x=-2?∴点A(-2,0),?∵当x=0时,y=4,∴点B(0,4),?过D作DH⊥x轴于H点,?∵四边形ABCD是正方形,?∴∠BAD=∠AOB=∠AHD=90°,?AB=ADР∴∠BAO+∠ABO=∠BAO+∠DAH,?∴∠ABO=∠DAH.?∴△ABO≌△DAH。?∴DH=AO=2,AH=BO=4,?∴OH=AH-AO=2,?∴点D(2,-2)。РHРDРBРAРCРEРOРyРxР典例精讲Р(2)设直线BD的表达式为y=kx+b?∴Р解得?∴直线BD的表达式为y=-3x+4.РBРAРCРDРHРEРOРyРxР课堂小结Р一次函数与三角形结合Р一次函数与四边形结合