题激发学生的求知欲,是学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的指导下发现、分析并解决问题。学法:在引导学生分析问题时,留出思考的余地,让学生去联想、探索,鼓励学生大胆质疑,围绕等差数列这个中心各抒己见,把需要解决的问题弄清楚。教学过程(一)复习引入创设情境国际奥运会早期,撑杆跳高的记录近似的由下表给出:年份?1900?1904?1908?1912高度(M)3033?3.53?3.73?3.93你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列,它的各项之间有什么关系吗?某电影院第一排座位号是:48、46、44、42、40、38、36、34、32、30。写成数列:48,46,44,42,40,38,36,34,32,30 ②引导学生观察:数列①、②有何规律?教学过程(二)新课探究,推导公式1.等差数列的概念. 一般的,如果一个数列从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。注:① “从第二项起”满足条件;?②公差d一定是由后项减前项所得;?③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数教学过程问题1:判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出首项a1和公差d,如果不是,说明理由。1.3,5,7,……√d=22.9,6,3,0,-3,……√ d=-3?3. 0,0,0,0,0,0,…….√ d=0?4. 1,2,3,2,3,4,……×?5. 1,0,1,0,1,……×??强调:公差可以是正数、负数,也可以是0?教学过程问题2:在下列两个数中间再插入一个数,使得这三个数组成一个等差数列,并思考其中有什么规律?(1)2,__,4(2)-1,__,5(3)-12,__,0(4)2,__,2由三个数a、A、b组成的数列可以看成最简单的等差数列.此时A叫做a与b的等差中项,且有2A=a+b.
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