等差数列高三一轮复习课件

题;?4.了解等差数列与一次函数的关系,前n项和与二次函数的关系。Р5Р一、知识归纳?1.等差数列的定义?如果一个数列从项起,每一项与它的前一项的差都等于,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示.?2.等差中项?由三个数a、A、b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列,这时A叫做a与b的,即有.Р第2Р同一个常数Р等差中项Р2A=a+bР6Р3.等差数列的通项公式?若等差数列{an}的首项为a1,公差是d,其通项公式为.?[说明]d≠0时,该公式整理后是关于n的一次函数。?4.等差数列的前n项和公式?首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和Sn=__________=_____________.?[说明] d≠0时,对于公式整理后是关于n的没有常数项的二次函数。Рan=a1+(n-1)dР5.简单性质:?设等差数列的公差为d ?(1)若m+n=p+q, 则Р(2) 组成公差为的等差数列?(3) 组成公差为的等? 差数列.Р特别地若m+n=2p,则am+an=2ap(等差数列)Р(4)d > 0 是递数列, 有最值;? d < 0 是递数列, 有最值;? d = 0 是数列.Р增Р小Р减Р大Р常数Р(5)数列仍为等差数列,公差为?(6)若也是等差数列,则仍为等差数列。?(7)项数为n的等差数列中:n为奇数时, ? , , ? n为偶数时,Р(2006年广东卷)已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是( )? ?A.5 B.4 C. 3 D.2РCР解析:因为n=10为偶数? 所以? 即 30-15=5d? 所以 d=3Р1.等差数列的判定方法Р(1)定义法:Р(2)中项法:Р(3)通项法: Р(4)前n项和法:Р2.知三求二( ),要求选用公式要恰当Р3.设元技巧: 三数: ? 四数:Р二、思维点拔