南北朝时期杰出的文学评论家刘勰的故居,距今已有1500多年的历史,院内有一棵银杏树,树龄达3500多年,号称“天下第一银杏树”.Р银杏,叶子夏绿秋黄,是全球中最古老的树种.在200多万年前,第四纪冰川出现,大部分地区的银杏毁于一旦,残留的遗体成为了印在石头里的植物化石.在这场大灾难中,只有中国保存了一部分活的银杏树,绵延至今,成了研究古代银杏的活教材.所以,人们把它称为“世界第一活化石”.Р考古学家根据什么推断出银杏于200多万年前就存在呢?Р创设情景Р创设情景Р问题:当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内含量P与死亡年数t之间的关系,这个关系式应该怎样表示呢?Р我们可以先来考虑这样的问题:Р(1)当生物体死亡了5730, 5730×2, 5730×3,…年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少?Р创设情景Р(2)当生物体死亡了6000年,10000年,100000年后,它体内碳14的含量P分别为原来的多少?Р(3)由以上的实例来推断关系式应该是什么?Р考古学家根据上式可以知道, 生物死亡t年后,体内碳14的含量P的值.Р创设情景Р(4)那么这些数的意义究竟是什么呢?它和我们初中所学的指数有什么区别?Р这里的指数是分数的形式.Р指数可以取分数吗?除了分数还可以取其他的数吗?我们对于数的认识规律是怎样的?Р自然数→整数→分数(有理数)→实数.Р关系式就会成为我们后面将要相继Р创设情景Р为了能更好地研究指数函数,我们有必要认识一下指数概念的扩充和完善过程,这就是下面三节课将要研究的内容:Р(5)指数能否取分数(有理数)、无理数呢?如果能,那么在脱离开上面这个具体问题以后,Р从今天开始,我们学习指数与指数幂的运算.Р研究的一类基本初等函数——“指数函数”的一个具体模型.
全文预览
